FRACCIONES

NUMEROS FRACCIONARIOS

Definiciones. En una fracción a/b el denominador es distinto de cero. Una fracción puede interpretarse como //partes de una unidad//, como //división de dos números// o como //resultado de una medida//. La fracción será positiva si numerador y denominador tienen el mismo signo, y negativa si tienen distinto signo. Dos **fracciones** son **equivalentes** su tienen el mismo valor numérico. Han de cumplir que si a/b = c/d es que a · d = b · c Una fracción es **irreducible** si no puede simplificarse. Todas las fracciones equivalentes están representadas en el conjunto de los racionales por un **número** que llamaremos **racional**. El conjunto de racionales se representa por la letra **Q** Cada número racional está representado en un punto de la recta racional.

Ordenación de números racionales. Fracciones con el mismo denominador: es mayor la que tenga mayor numerador Fracciones con el mismo numerador: es mayor la que tenga menor denominador Fracciones con distinto denominador. Para compararlas debemos pasarlas a común denominador.

Operaciones con números racionales: Para sumar o restar fracciones con igual denominador se suman, o restan, sus numeradores y dejamos el mismo denominador. Para sumar o restar fracciones con distintos denominador una de las posibilidades es pasar las fracciones a común denominador y resolver como en el párrafo anterior. Para multiplicar fracciones se multiplica numerador por numerador que irá en el numerador de la nueva fracción y, denominador por denominador que irá en el denominador de la nueva fracción. Para dividir, se multiplica el dividendo por la inversa del divisor. Operaciones combinadas. Se aplican las propiedades conocidas para números enteros.



Operaciones con potencias: Producto de potencias de la misma base: se deja la misma base y se suman los exponentes. División de potencias de la misma base: se deja la misma base y se restan los exponentes Potencia de una potencia: se deja la misma base y se multiplican los exponentes